Charakteristika školy a ŠVP
Učební plán
Učební osnovy
Školní projekty
Hodnocení žáků a autoevaluace školy
|
Matematika a její aplikace
číselné obory
| výstupy | učivo |
-
vysvětlí vztahy mezi číselnými obory N, Z, Q, R
-
aplikuje geometrický význam absolutní hodnoty
-
odhaduje výsledky numerických výpočtů a efektivně je provádí, účelně využívá kalkulátor
|
· číslo, proměnná
· obor čísel N, Z, Q, R
· druhá a třetí odmocnina
· absolutní hodnota reálného čísla
|
| komentář |
| učebnice Základní poznatky z matematiky |
množiny
| výstupy | učivo |
|
|
· základní množinové pojmy a množinové operace (sjednocení, průnik, rozdíl množin, doplněk množiny v množině, podmnožina, rovnost množin, Vennovy diagramy, de Morganova pravidla)
· intervaly
|
| komentář |
| učebnice Základní poznatky z matematiky |
výroky
| výstupy | učivo |
-
pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory
-
přesně formuluje své myšlenky a srozumitelně se vyjadřuje, zapisuje tvrzení v symbolickém jazyce matematiky
-
rozliší definici a větu, rozumí logické stavbě matematické věty
-
vhodnými metodami provádí důkazy jednoduchých matematických vět
-
rozliší správný a nesprávný úsudek
-
zdůvodňuje svůj postup a ověřuje správnost řešení problému
|
· ·výrok a jeho negace
· složené výroky - konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence
· výrokové formule, tautologie, obměna a obrácení implikace
· negace složených výroků
· kvantifikované výroky a jejich negace
· definice, věty, důkazy (přímý, nepřímý, důkaz sporem)
|
| komentář |
| učebnice Základní poznatky z matematiky |
elementární teorie čísel
| výstupy | učivo |
|
|
· přirozená čísla, dělitelnost (a dělí b, největší společný dělitel, nejmenší společný násobek, čísla soudělná a nesoudělná, prvočísla a čísla složená, základní věta aritmetiky)
· znaky dělitelnosti
|
| komentář |
| učebnice Základní poznatky z matematiky |
mocniny s mocnitelem z N a Z
| výstupy | učivo |
|
|
· mocniny s přirozeným mocnitelem
· mocniny s celým mocnitelem
|
| komentář |
| učebnice Základní poznatky z matematiky |
mnohočleny, lomené výrazy
| výstupy | učivo |
-
efektivně upravuje výrazy s proměnnými, určuje definiční obory výrazů
-
rozkládá mnohočleny na součin vytýkáním a užitím vzorců
|
· výrazy
· početní operace s mnohočleny: +, -, *, /
· rozklad mnohočlenů
· krácení a rozšiřování lomených výrazů
· početní operace s lomenými výrazy
· vyjádření neznámé ze vzorce
|
| komentář |
| učebnice Základní poznatky z matematiky |
lineární rovnice a nerovnice s jednou a více neznámými a jejich soustavy
| výstupy | učivo |
-
řeší lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy, provede diskusi o počtu řešení
-
rozlišuje ekvivalentní a neekvivalentní úpravy, zdůvodní, kdy je zkouška nutnou součástí řešení
-
geometricky interpretuje číselné, algebraické a funkční vztahy, graficky znázorňuje řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav
-
analyzuje a řeší problémy, v nichž aplikuje řešení lineárních rovnic a jejich soustav
|
· lineární rovnice a nerovnice
· grafické řešení lineárních rovnic a nerovnic
· soustavy lineárních rovnic a nerovnic
· rovnice a nerovnice, které lze převést na lineární
rovnice a nerovnice v součinovém tvaru
rovnice a nerovnice v podílovém tvaru
rovnice a nerovnice s absolutními hodnotami
rovnice s neznámou pod odmocninou
|
| komentář |
| učebnice Rovnice a nerovnice |
| přesahy |
|
Do:
Matematika
(2. ročník):
druhy funkcí
Matematika
(3. ročník):
analytická geometrie lineárních útvarů
|
kvadratické rovnice a nerovnice a rovnice vyšších stupňů
| výstupy | učivo |
-
geometricky interpretuje číselné, algebraické a funkční vztahy, graficky znázorňuje řešení rovnic, nerovnic a jejich soustav
-
řeší kvadratické rovnice, nerovnice a jejich soustav, provede diskusi o počtu řešení
|
· neúplná kvadratická rovnice
· obecná kvadratická rovnice
· vztahy mezi kořeny a koeficienty, doplnění na čtverec, rozklad kvadratického trojčlenu
· grafické řešení kvadratické rovnice
· kvadratická nerovnice
· grafické řešení kvadratické nerovnice
· rovnice vyšších stupňů
· rovnice a nerovnice, které lze převést na kvadratické a lineární
rovnice a nerovnicve v součinovém a podílovém tvaru
rovnice a nerovnice s absolutními hodnotami
rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
soustavy lineárních a kvadratických rovnic s více neznámými
metoda substituce
|
| komentář |
| učebnice Rovnice a nerovnice |
| přesahy |
|
Do:
Matematika
(2. ročník):
druhy funkcí
Matematika
(3. ročník):
kuželosečky
|
rovnice s parametrem
| výstupy | učivo |
|
|
· rovnice s parametrem
|
| komentář |
| učebnice Rovnice a nerovnice |
| přesahy |
|
Do:
Matematika
(3. ročník):
kuželosečky
|
|
