telefon:483394333fax:483394333
ředitel:František Bruskontakty:gymtan@gymtan.cz
hl. koordinátor:František BrusIČ:60252570
email:gymtan@gymtan.czREDIZO:600010414
zřizovatel:Liberecký krajU Jezu 642/2a, 461 80 Liberec 2Odbor školství, mládeže, tělovýchovy a sportu485 226 23470891508info@kraj-lbc.cz www.kraj-lbc.cz
Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace

Gymnázium čtyřleté všeobecné, zpracováno podle RVP GV

Školní 305, 468 41 Tanvald , www.gymtan.cz

Matematika a její aplikace

Matematika
1. ročník
povinný
3 + 1		2. ročník3. ročník4. ročník
povinný
2 + 2

kombinatorika

výstupyučivo
  • žák řeší reálné problémy s kombinatorickým podtextem (charakterizuje možné případy, vytváří model pomocí kombinatorických skupin a určuje jejich počet)
  • upravuje výrazy s faktoriály a kombinačními čísly
· kombinatorika – základní kombinatorická pravidla (pravidlo součtu a součinu)
· elementární kombinatorické úlohy, variace, permutace a kombinace (bez opakování)
· variace a permutace s opakováním
· faktoriál, kombinační číslo, binomická věta, Pascalův trojúhelník
komentář
učebnice Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

pravděpodobnost

výstupyučivo
  • využívá kombinatorické postupy při výpočtu pravděpodobnosti
· pravděpodobnost – náhodný jev a jeho pravděpodobnost
· pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů, nezávislost jevů
· binomické rozdělení
komentář
učebnice Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika

statistika

výstupyučivo
  • diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, vytváří a vyhodnocuje závěry a předpovědi (hypotézy) na základě dat
  • volí a užívá vhodné statistické metody k analýze a zpracování dat (využívá výpočetní techniku)
  • reprezentuje graficky soubory dat, čte a interpretuje tabulky, diagramy a grafy, rozlišuje rozdíly v zobrazení obdobných souborů vzhledem k jejich odlišným charakteristikám
· statistický soubor, jednotka, znak
· rozdělení četností, jeho grafické znázornění
· charakteristiky polohy a variability: aritmetický a geometrický průměr, modus, medián, směrodatná odchylka, percentil
· analýza a zpracování dat v různých reprezentacích
komentář
učebnice Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika
pokrytí průřezových témat

MEDIÁLNÍ VÝCHOVA

  • Média a mediální produkce

posloupnosti a jejich vlastnosti

výstupyučivo
  • vysvětlí rozdíl mezi posloupností a funkcí reálných čísel
  • formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných posloupností
  • provádí důkaz matematické věty pomocí matematické indukce
· definice a určení posloupností (vzorcem pro n-tý člen a rekurentně)
· vlastnosti posloupností
· matematická indukce
komentář
učebnice Posloupnosti a řady
přesahy
Z:
(2. ročník): funkce a její graf

aritmetické a geometrické posloupnosti

výstupyučivo
  • řeší aplikační úlohy s využitím poznatků o posloupnostech
  • interpretuje z funkčního hlediska složené úrokování, aplikuje geometrickou posloupnost ve finanční matematice
· aritmetická a geometrická posloupnost
· finanční matematika
komentář
učebnice Posloupnosti a řady

limita posloupnosti, nekonečné řady

výstupyučivo
  • vysvětlí pojem limita posloupnosti, zná základní věty o limitách posloupností a umí je využít při výpočtu limit posloupností
  • vysvětlí pojmy nekonečná řada a součet nekonečné řady; pro nekonečnou geometrickou řadu zná podmínku její konvergence a umí určit její součet
· limita posloupnosti, konvergentní a divergentní posloupnost
· nekonečná geometrická řada, kritérium konvergence, součet nekonečné geometrické řady
komentář
učebnice Posloupnosti a řady