| telefon: | 483394333 | fax: | 483394333 |
| ředitel: | Jan Kohoutek | kontakty: | gymtan@gymtan.cz |
| hl. koordinátor: | Jan Kohoutek | IČ: | 60252570 |
| email: | gymtan@gymtan.cz | REDIZO: | 600010414 |
| zřizovatel: | Liberecký krajUJezu 642/2a, 461 80 Liberec 2Odbor školství, mládeže, tělovýchovy a sportu485 226 11170891508info@kraj-lbc.cz www.kraj-lbc.cz |
Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
|
Charakteristika školy a ŠVP
Učební plán
Učební osnovy
Školní projekty
Hodnocení žáků a autoevaluace školy
|
Matematika a její aplikace
kombinatorika
| výstupy | učivo |
-
žák řeší reálné problémy s kombinatorickým podtextem (charakterizuje možné případy, vytváří model pomocí kombinatorických skupin a určuje jejich počet)
-
upravuje výrazy s faktoriály a kombinačními čísly
|
· kombinatorika – základní kombinatorická pravidla (pravidlo součtu a součinu)
· elementární kombinatorické úlohy, variace, permutace a kombinace (bez opakování)
· variace a permutace s opakováním
· faktoriál, kombinační číslo, binomická věta, Pascalův trojúhelník
|
| komentář |
| učebnice Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika |
pravděpodobnost
| výstupy | učivo |
|
|
· pravděpodobnost – náhodný jev a jeho pravděpodobnost
· pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů, nezávislost jevů
· binomické rozdělení
|
| komentář |
| učebnice Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika |
statistika
| výstupy | učivo |
-
diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, vytváří a vyhodnocuje závěry a předpovědi (hypotézy) na základě dat
-
volí a užívá vhodné statistické metody k analýze a zpracování dat (využívá výpočetní techniku)
-
reprezentuje graficky soubory dat, čte a interpretuje tabulky, diagramy a grafy, rozlišuje rozdíly v zobrazení obdobných souborů vzhledem k jejich odlišným charakteristikám
|
· statistický soubor, jednotka, znak
· rozdělení četností, jeho grafické znázornění
· charakteristiky polohy a variability: aritmetický a geometrický průměr, modus, medián, směrodatná a mezikvartoilová odchylka, percentil, kvartil
· analýza a zpracování dat v různých reprezentacích
|
| komentář |
| učebnice Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika |
| pokrytí průřezových témat |
|
MEDIÁLNÍ VÝCHOVA
MMP
|
posloupnosti a jejich vlastnosti
| výstupy | učivo |
-
vysvětlí rozdíl mezi posloupností a funkcí reálných čísel
-
formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných posloupností
-
provádí důkaz matematické věty pomocí matematické indukce
|
· definice a určení posloupností (vzorcem pro n-tý člen a rekurentně)
· vlastnosti posloupností
· matematická indukce
|
| komentář |
| učebnice Posloupnosti a řady |
| přesahy |
|
Z:
(sexta):
funkce a její graf
|
aritmetické a geometrické posloupnosti
| výstupy | učivo |
-
řeší aplikační úlohy s využitím poznatků o posloupnostech
-
interpretuje z funkčního hlediska složené úrokování, aplikuje geometrickou posloupnost ve finanční matematice
|
· aritmetická a geometrická posloupnost
· finanční matematika
|
| komentář |
| učebnice Posloupnosti a řady |
limita posloupnosti, nekonečné řady
| výstupy | učivo |
-
vysvětlí pojem limita posloupnosti, zná základní věty o limitách posloupností a umí je využít při výpočtu limit posloupností
-
vysvětlí pojmy nekonečná řada a součet nekonečné řady; pro nekonečnou geometrickou řadu zná podmínku její konvergence a umí určit její součet
|
· limita posloupnosti, konvergentní a divergentní posloupnost
· nekonečná geometrická řada, kritérium konvergence, součet nekonečné geometrické řady
|
| komentář |
| učebnice Posloupnosti a řady |
spojitost a limita funkce
| výstupy | učivo |
-
rozhodne o spojitoosti funkce v bodě a v intervalu
-
vysvětlí pojem limita funkce, umí aplikovat věty o limitách na konkrétních příkladech
|
· přehled elementárních funkcí a jejich vlastností
· spojitost funkce
· limita funkce, vlastní a nevlastní limita, limita v nevlastních bodech, věty o počítání limit
|
| komentář |
| učebnice Diferenciální a integrální počet |
| přesahy |
|
Z:
(sexta):
druhy funkcí
(sexta):
funkce a její graf
|
derivace funkce
| výstupy | učivo |
-
vysloví definici derivace funkce, nejdůležitější vzorce pro derivace elementárních funkcí, aplikuje geometrický význam 1. a 2. derivace
-
aplikuje znalosti limit a derivací funkce při vyšetřování průběhu funkce
-
aplikuje diferenciální počet při řešení slovních úloh
|
· derivace funkce a její geometrický význam
· derivace elementárních funkcí
· věty o počítání derivací, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů
· vyšetřování průběhu funkce
monotónnost funkce, lokální a globální extrémy
konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body
asymptota bez směrnice a se směrnicí
|
| komentář |
| učebnice Diferenciální a integrální počet |
| přesahy |
|
Z:
(sexta):
druhy funkcí
(sexta):
funkce a její graf
|
|
